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●物理学的统一
拉格朗日变分思想已遍及所有物理学
R：引力场产生的时空曲率（广义相对论）
第二项包含了电磁场（麦克斯韦理论）、强相互作用和弱相互作用
第三项描写电子、中微子和夸克（费米子），以及相应的反粒子
第四项和第五项描写惯性质量的起源
●费马原理：光之所以折射，是因为光在空气和水中的速度不同，光选择在阻力小、速度快的介质中多跑一段，在阻力大、速度慢的介质中少跑一段，这样可达到最短时间通过介质的目的。
●光的这种“智慧”和人是一样的。由于水的阻力大，游泳的速度肯定没有在岸上跑的速度快。大部分人会选择图中路径2，与直线路径1相比，路径2要用时短，提高了救人效率。真实的情况符合折射定律
● 1630年，伽利略在做斜面实验时发现，两个相同的小球从起点滑向终点，最快的路径并不是直线而是一条曲线。
将小球下落区间分成许多小层，每层高度为h（h很小）。根据能量守恒定律，知小球到达每一层速度均不同。想想光折射、或者去河里救人，小球为了在最短时间内下落，速度方向就会不断改变。当h趋近于无穷小时，可以证明它是一条倒着的摆线（即最速降线）。
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