历史的必然性
·牛顿三定律互相独立,内在逻辑符合自洽一致性,构成完整理论体系
·提出惯性概念
·从苹果到行星:揭示自然规律的统一性
●为什么牛顿第二定律不写成F=ma2或别的其他形式?
描述同一件事情,可以有多种不同的假设,选取最简单能够反映问题的说法(奥卡姆剃刀)。牛顿定律内在逻辑自洽,第二定律是与第三定律相互联系的。若将第二定律写成其他形式,第三定律或质量的定义也要改变。
●三个守恒量:能量、动量、角动量
牛顿和莱布尼茨的微积分↑ 现代的微积分
纵观各种经典的理论,从现代的眼光来看似乎是完美的体系,但其实在其建立之初是用简单的一砖一瓦堆叠起来的。并非多么的高大上,重要的是科学的思想和方法。
●由开普勒定律和牛顿定律得出万有引力定律
取极坐标,地球椭圆轨道
开普勒第二定律 角速度 V速度
·数学准备:
在极短时间dt内,行星扫过角度,变为 | |
行星受力沿太阳—行星连线, 力F=m |
将前式两边求微分
A==
A=
第二部分B===
B=
最终力F=m(A+B)=m(+)
=m()=m()
= m()
= m