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高等数学A(Ⅰ)

李燕西安电子科技大学

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第一章函数与极限

1.1 映射与函数

1.2 数列的极限

1.3 函数的极限

1.4 无穷小与无穷大

1.5 极限运算法则

1.6 无穷小的比较

1.8 极限存在准则两个重要极限

1.7 函数的连续性与间断点

1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性

1.10 闭区间上连续函数的性质

2

导数与微分

2.1 导数概念

2.2 函数的求导法则

2.3 高阶导数

2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率

2.5 函数的微分

3

微分中值定理与导数的应用

3.1 微分中值定理

3.2 洛必达法则

3.3 泰勒公式

3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性

3.5 函数的极值与最大最小值

3.6 函数图形的描绘

4

不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

4.2 换元积分法

4.3 分部积分法

4.4 有理函数的积分

5

定积分

5.1 定积分的概念与性质

5.2 微积分基本公式

5.3 定积分的换元法和分部积分法

5.4 反常积分

6

定积分的应用

6.1 定积分的元素法

6.2 定积分在几何学上的应用

6.3 定积分在物理学上的应用

7

微分方程

7.1 微分方程的基本概念

7.2 可分离变量的微分方程

7.3 齐次方程

7.4 一阶线性微分方程

7.5 可降阶的高阶微分方程

7.6 高阶线性微分方程

7.7 常系数齐次线性微分方程

7.8 常系数非齐次线性微分方程

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