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高等数学A(Ⅰ)

张丽西安电子科技大学

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第一章函数与极限

1.1 第二课时数列的极限

1.2 第一课时映射与函数

1.3 第三课时函数的极限

1.4 第四课时无穷大与无穷小，极限的运算法则

1.5 第五课时极限存在的准则

1.6 第六课时无穷小的比较

1.7 第七课时函数的连续性与间断点

1.8 连续函数的运算及性质

1.9 第一章总结

2

第二章导数与微分

2.1 导数定义与四则运算法则

2.2 复合函数求导与高阶导数

2.3 隐函数及参数方程的导数

2.5 第二章总结

3

第三章微分中值定理及导数的应用

3.1 微分中值定理

3.2 洛必达法则

3.3 泰勒公式

3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性

3.5 函数的极值与最值

3.6 曲率，函数图形描绘

3.7 第三章总结

4

第四章不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

4.2 换元积分法

4.3 分部积分法

4.4 有理函数的积分

4.5 第四章总结

5

第五章定积分

5.1 定积分的概念与性质

5.2 微积分基本公式

5.3 定积分的换元法

5.4 定积分的分部积分法

5.5 反常积分

5.6 第五章总结

6

第六章定积分的应用

6.1 元素法及几何应用面积

6.2 定积分的几何应用体积弧长

6.3 定积分的物理应用总结

7

微分方程

7.1 概念分离变量法齐次方程

7.2 一阶线性方程可降阶的高阶方程

7.3 高阶线性方程常系数齐次高阶方程

7.4 常系数高阶非齐次方程

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