课上：讲授+研讨

 课后：查找资料+阅读+读书报告+小论文

《数学文化》教学大纲

课程编号：MS006027

课程名称：数学文化                          英文名称：Mathematical Culture                 

学分/学时：1/16                            课程性质：通识教育选修

适用专业：全校各专业                          建议开设学期：第2学期                        

先修课程：无                               开课单位：数学与统计学院                             

一、课程的教学目标与任务

教学目标

   “数学文化”课不限专业，以初等数学知识为基础，是面向全校理、工、管、文、经、艺等所有专业开设的一门通识类课程。 数学的精髓不在于知识本身，而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法; 数学教学目的不在于学生掌握多少数学知识，而在于掌握和运用数学思想方法来解决实际问题的能力。

  “ 数学文化”课的宗旨，是提高学生的数学素养。数学素养也称数学素质，它与数学知识及解题相比更为重要，但恰恰是当前教育体制下教师在教学中有所忽视、学生在学习中有所欠缺的。通过“数学文化”课程的学习，让学生了解数学历史，拓宽对数学的认识，引起对数学的兴趣，感悟数学的思想，提高数学素养，学会以数学方式的理性思维观察世界的方法。学生既可以将多年来学习的数学知识上升到观点、精神、方法的层次上，又可以从文化和哲学的角度反观数学发展中的规律，学习科学家、数学家的情感、品德与价值观，提升自身的文化素质及创新意识。

教学任务

    本课程内容分为四部分：什么是数学、数学思想与精神、数学之美及数学之用，通

 过本课程的学习，使得学生理解数学的思想、精神与方法，感受数学之美，激发对数

学的兴趣，提高数学素养，终身受益。

二、课程具体内容及基本要求

（一）什么是数学（4学时）

内容：数学的定义及特征，从七桥问题诠释数学的抽象性；数学发展四个时期；数学发展的几个重要里程碑（几何原本，非欧几何、微积分诞生等）；国际国内重要的数学奖项。

1.基本要求

（1）了解数学发展不同阶段的特点；

（2） 深刻理解数学的抽象性；

（3）了解数学发展的几个重要的里程碑。

2.重点、难点

重点：数学的抽象性及逻辑性；数学历史发展中的重要数学家的思想和精神；数学发展的几个重要里程碑的文化意义。

难点：数学的抽象性；变量数学时期与现代数学时期的数学思想与方法。

3.作业及课外学习要求：

查找资料深入了解著名数学家，阅读数学家传记；观看数学电影；写读书笔记。

 (二) 数学的思想与精神( 4学时)

 内容：数学思想的精髓； 有限与无限； 解码三大数学常数；数学史上最具有影响的一些数学家精神及思想方法。

    1. 基本要求：

   （1）数学思想是数学家的灵魂。对数学史上最具有影响的一些数学家，了解其数学活动及其中的数学思想方法；

   （2）了解数学的传播与普及实质是数学思想的传播与普及；

   （3）学习数学家们对数学执着的精神。

   2.重点、难点

 重点：数学发展不同时期中的著名数学家的数学活动；在数学发展中具有特别影响的数学家和具有 重大意义的数学领域。

难点：用数学家的精神影响学生；理解其中的数学思想方法。

3.作业及课外学习要求：

 查找资料深入了解数学思想与方法，阅读数学家传记；观看数学电影；写读书笔记。

 (三)数学之美(4学时)

内容：感悟欧拉公式，斐波那契数列与黄金分割，数学与音乐，数学与诗歌，分形中的数学美等。

     1.基本内容：

（1）通过对欧拉公式、黄金分割、斐波那契数列、数学与音乐、数学与诗歌及分形几何，了解数学的神奇与美妙；

    （2）培养对数学的兴趣。

    2.重点、难点：

 重点：斐波那契数列与黄金分割的关系、数学与诗歌及分形几何中数学精神和思想方法；数学美与人类、自然的结合。

     难点：形成一定的数学审美观；发挥数学美的作用。

 3.作业及课外学习要求：

 查找资料全面了解数学之美；观看数学电影及视频；写读书笔记或小论文。

  (四) 数学之用(4学时)

内容：数学与信息技术，数学与信息安全，数学与军事，数学与经济，数学与大数据等。

1.基本要求

（1）了解数学思想的社会意义，即数学作为科学的语言和工具而在人类几乎一切知识领域获得日益广泛的应用，更重要的是培养发展人的思维能力特别是精密思维能力；

（2）理解数学对一个人终身发展影响主要在于思维方式；

（3）探讨如何将现实问题转化为合适的数学模型，学会用数学知识解决实际问题。

2.重点、难点

重点：了解数学思想的社会意义。

难点：如何用数学知识解决实际问题。

3.作业及课外学习要求：

 查找资料了解数学在本专业领域的应用；观看数学电影及视频；写读书笔记或小论文。

      三、教学安排及方式

总学时16，其中：讲授学时14，研讨学时2

注：教学方式包括面授和线上，其中面授包括： 讲授、实验、上机、实践。

四、考核及成绩评定方式

最终成绩由平时作业成绩、期末成绩组合而成，考察。各部分所占比例如下：

     总成绩=平时成绩60%+期末成绩40%

平时成绩：60%   主要考核读书报告或观后感、课堂讨论、到课率等。

期末成绩：40%   开卷，题型包括填空、名词解释、简答等。

过程成绩提交时间和总评成绩计算说明表

注：上表用于说明授课过程中分项成绩提交时间，教师应在规定的时间内提交对应成绩，提前或逾期无法提交，一旦提交无法修改。大纲可以根据需要自行定义提交成绩的次数、时间和名称或说明，总评成绩计算必须与考核和成绩评定方式中描述的一致。

五、教材及参考书目

教材：

《数学文化与欣赏》，潘建辉，北理工出版社，2012

参考书目：

 1.《数学文化》，顾沛，高等教育出版社，2014

 2.《数学欣赏》，张文俊，科学出版社，2011

3.《  数学之美》，吴军，人民邮电出版社，2014

六、说明

（一）与相关课程的分工衔接

          无

（二）其他说明

           无

（执笔人：高淑萍       审核人：张剑湖）

2018年12 月6 日

2019年春季是我校第一次开设《数学文化》公选课，同学们纷纷写下了课程感受：

16030140066李博：“通过数学文化课程学习，了解了很多数学公式背后的故事，对于我的科学精神、人生理念都产生了极其深远的影响。从此，我所学到的数学将不再是一个个公式，还有那费马大定理、四色问题、NP完全问题、庞加莱猜想等一个个难题指引着数学的发展，推动着解决问题的科学手段的发展，代表着人类对于真理孜孜不倦的追求”

 17010130020李坤“为期八周的学校公选课《数学文化》已经到了尾声，让我有些感慨，世间为何如此匆忙。这八周以来，老师准备的精彩课程，还是让我耳目一新，让我们不仅感慨数学的强大，强大到几乎所有学科的发展都是以数学发展作为前提和基础的。而这一切，都在激励着我们努力学好数学，以为我们的大学生活指明了一条光明道路。来大学之后都以为自己很厉害了，可以像高中老师说的那样，不用再努力了，可以好好玩了。可没想到，大学更累，但我们却丢失了高三的冲劲，变得没有动力，开始浑浑噩噩。我们也很担心，也想挣脱无尽的泥潭，可是却发现，自己很多情况下是三分钟热度，不能真正走上学习的正轨。久而久之，这样的学习乃至生活都让我们痛苦。我的窘境，因这八节数学文化课开始改善，将我从一个浑浑噩噩过日子的无为年轻人，从新拉回了正轨。”

18030100273张弘霖：“刚开学选择选修课时，无意间看到了《数学文化》这门课，自然科目的人文历史，一瞬间我就被它吸引了，但可惜这门课报满，所以就没能第一时间选上。幸运的是，晚上我再次登录选课系统时，却发现多了一个名额，居然有人退课了，到现在我还为这个人惋惜，失去了一次体验自然科目文化美学的机会。开课后更是觉得这门课没选错，高老师的讲解深入浅出，而且能看出高老师为了给我们把这些离我们很久远的知识讲清楚讲明白，同时又要讲的生动有趣，着实花了一番心思，查阅了很多资料。这短短八周的数学文化选修课，却让我受益良多。”

15069130064王熙麟：“作为一名体育特长生，学校赋予我最重要的任务有两个，一是游泳比赛，泳池中不断拼搏进取，突破自己为学校争光；二是认真学习。一直以来对数学和经济学有着不小的兴趣，很幸运选到了《数学文化》这门选修课，课程内容丰富多元，完全超出预期。本以为会是枯燥无聊的老教授搭配数学公式，现场却是成熟睿智的新时代思想教授，严谨的逻辑思维，跳跃灵动的课程氛围，让我在西电再次感受到了个人魅力十足的理科生教授。如果对于大学生来说必修课是被学分捆在教室里，那在选修课留住学生的一定是老师的个人魅力了。在这门课的学习中我对数学有了新的理解，数学是理解事物的基本元素，一切信息都可以用数学定义和理解，包括艺术、体育、音乐、一切的一切。很荣幸能在毕业前，到场学习这样一门课程，授课老师多年的授课经验，是课堂变得生动有趣，此刻我心中的老师散发的数学之美，更是逻辑上的表达透彻，思维上的灵活清晰，教书育人的美。”

18012100013范涛源“通过数学文化课，确实使得我对数学认识的深度与广度，以及对数学学习的兴趣得到了很大提升。对“数学是一切理工学科的基础”这句话有了新的认识，无论是在经管领域中博弈论的应用，还是在金融圈中基于数学的量化对冲，或是以二进制为基础的计算机科学，等等，人们用数学为工具来解决现实中的各种问题，不断探索世界的和合理性。”“数学文化选修课的内容十分充实，涉及了数学文化的不同内容，老师也给我们实际学习给了一些很有指导性的建议”。 

 17069110020酒尧梦：“数学总给人了留下的印象就是难。小学，初中，高中，大学，好像每一阶段数学都是不少同学苦大仇深的对象。坦言，在我的学习生涯中，虽未觉其难，却也鲜少知其美妙。”“通过数学文化这门课的学习，感受到了数学实在是有趣的，它是凭借自己的魅力就可收获一片粉丝的。”

18180100090 刘广毅：“刚来上这门课时，认识了从远古时期到今天的一个数学发展整体脉络，然后在课程中不断学习了一些特殊的数字或公式的故事，以前从没想过，就光光一个“0”竟然就有如此的前世今生。在这门课上还学到一点特别的东西，在看了那么多数学家研究的方法之后，我们了解了一种追求真知的方法，还认识到了探索精神的伟大，许许多多的定理不都是在科学家一次又一次的尝试和推导下完成的吗？也许在以后的学习中，不论是什么学科，我们都能更加敢于提出问题，相信这一点不光是在数学上，在所有学科上都是尤为重要的。”“希望下学期学校可以重视起这门课，让更多的人来参与，来让同学们知道他们至今为止学习的数学是多么的可贵。这门课还是有些不足，因为课时太少的问题，许多有趣的问题没有深化讲解，希望下学期还能有这样一门课，且课时能够增多。”

 1.《数学文化与欣赏》，潘建辉，北理工出版社，2012

 2.《数学文化》，顾沛，高等教育出版社，2014

 2.《数学欣赏》，张文俊，科学出版社，2011

 3.《数学之美》，吴军，人民邮电出版社，2014

 5.《数学与文化》，齐民友，大连理工出版社，2016

 6.《数学与教育》，丁石孙等，大连理工出版社，2016

 7.《数学传奇》（那些难以企及的人物），蔡天新，商务印书馆，2018

 8.《名画中的数学密码》，梁进，科学普及出版社，2018

 9.《魔鬼数学》（大数据时代数学思维的力量），【美】乔丹.艾伦伯格，中信出版集团，2019