《数学建模》教学大纲

课程编号：MS006031

课程名称：数学建模                       英文名称： Mathematical Modeling

学分/学时：1/16                           课程性质：通识教育选修

适用专业：全校大学生                      建议开设学期：2019年上学期

先修课程：《高等数学》《线性代数》          开课单位：数学与统计学院

《概率论与数理统计》

一、课程的教学目标与任务

数学建模的目的是培养学生通过建立和求解数学模型来解决实际问题的意识和能力。通过具体实例引入，使学生基本掌握运用数学知识建立数学模型来解决实际问题的基本技能与基本技巧。要求学生了解数学建模中一些常用的数学方法，并能借助于计算机加以实现，解决一些有实际背景的问题。

二、课程具体内容及基本要求

（一）数学模型介绍( 14学时)

以社会、人口、生态、环境、经济、信息技术等领域的一些典型实例为背景，阐述如何通过数学模型的方法来研究、解决实际问题的基本方法和技能。主要介绍数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、排队论模型、线性规划模型等模型的基本建模方法及求解方法。

1.基本要求

（1）了解数学建模的基本方法，熟悉具体问题可能采取的数学工具。

（2）掌握求解各类模型的基本方法以及数值仿真方法。

2.重点、难点

重点：掌握各类模型的建模过程。

难点：用数学语言对实际问题的合理描述。

3.作业及课外学习要求：

作业：给定一个实际问题，学生以大作业形式完成建模、求解。

课外学习要求：需自主学习优化、图论的一些基础知识。

（二）实践练习（2学时）

以生活中的某些热点问题为实践案例，组织学生进行讨论、分析、交流，拟定建模的思路，寻找求解的方法，探讨可能的结果，引导学生实践操作，最终制定解决方案。

1.基本要求

（1）了解数学建模的基本过程，能够熟练运用所学的各种数学方法和技巧。

 (2）熟悉数学建模中的常用算法，能够应用matlab软件进行求解运算。

重点、难点

重点：数学建模理论方法在实践过程中的有效运用。

难点： 数学模型的建立以及求解。

三、教学安排及方式

总学时16学时，其中：讲授14学时，实验学时，上机学时，实践2学时，线上学时。

四、考核及成绩评定方式

最终成绩由平时作业成绩和课程论文成绩组合而成。各部分所占比例如下：

平时作业成绩：30%。主要考核对每堂课知识点的复习、理解和掌握程度。

课程论文成绩：70%。主要考核对数学知识的合理运用、分析和解决问题的能力，以及语言文字表达能力。

过程成绩提交时间和总评成绩计算说明表

注：上表用于说明授课过程中分项成绩提交时间，教师应在规定的时间内提交对应成绩，提前或逾期无法提交，一旦提交无法修改。大纲可以根据需要自行定义提交成绩的次数、时间和名称或说明，总评成绩计算必须与考核和成绩评定方式中描述的一致。

五、教材及参考书目

教材：《数学模型》（第四版），姜启源、谢金星、叶 俊主编， 高等教育出版社

参考书目：

1.《数学建模方法与应用》第一版，韩中庚主编，高等教育出版社

2.《数学建模与数学实验》第三版，赵静主编，高等教育出版社

3.《数学建模》第二版，陈东彦主编，科学出版社

4. 《数学建模竞赛——浙大学生获奖论文点评》第一版，杨启帆主编，浙江大学出版社

六、说明

（一）与相关课程的分工衔接

先修课程包括：高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。数学建模课程是这些课程基础知识的应用拓展。

（二）其他说明

授课内容部分在指定教材中，部分在参考书目中。

（执笔人：李伟  审核人：张胜利）

2018年 11月  15 日